可以，大专师范生可以考小学教师资格证。《教师法》规定取得小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及其以上学历。
符合以下基本条件的人员，可以报名参加小学教师资格考试：
（一）具有中华人民共和国国籍，或在内地（大陆）学习工作生活的港澳台居民；
（二）遵守《中华人民共和国宪法》和法律，拥护中国共产党领导，坚持社会主义办学方向，贯彻党的教育方针，热爱教育事业，具有良好的思想品德；
（三）符合申请认定教师资格的体检标准；
（四）原则上应具备《教师法》规定的相应学历条件，并应符合本省确定并公布的学历要求。
普通高等学校在校三年级以上学生，可凭学校出具的在籍学习证明报考。
小学教师资格考试笔试为2个科目，科目一为《综合素质》（小学），科目二为《教育教学知识与能力》。
《综合素质》主要考查考生职业理念、教育法律法规、教师职业道德规范、文化素养和基本能力。
《教育教学知识与能力》主要考查考生教育基础、学生指导、班级管理、学科知识、教学设计、教学实施、教学评价。
申请小学教师资格的，面试主要考查申请人的职业认知、心理素质、仪表仪态、言语表达、思维品质等教师基本素养和教学设计、教学实施、教学评价等教学基本技能。面试采取结构化面试、情境模拟等方式，通过抽题、备课（活动设计）、回答规定问题、试讲（演示）、答辩（陈述）、评分等环节进行。
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